追記11/22
コメント欄に質問があったのでコメント欄で質問に回答しました。
追記11/30
クソパクリサイトに勝手にパクられた挙句、バカにクソみたいな解釈でわけわからん明らかに間違った解説をされていたので、これを防止するために引用したい場合はこちらの記事へのリンクとコメントで一報するようにしてください。
連絡さえくれれば、別に誰が計算しても同じになるはずの計算結果なので無料で自由に使っていいです。
ただし、こちらが確認できる限りで明らかに解釈が間違っている場合は修正を入れに行きます。
Discordなど一部の人しか見れないクローズな場で共有する場合は画像だけでなく可能な限りリンクを貼って解釈が正しくなるようにしてください。
追記23/2/23
★1ツインターボ実装に伴い記事全体の見直しとツインターボとマチカネタンホイザどちらを選ぶかを追記しました。
運営の策略にはまってます
SR以上確定だの★2以上確定だの言われているので普通に回すよりも10連ガチャのほうがお得に感じていたりするかもしれませんが、実際本当のところそれってお得にガチャ回していますか？
そもそも単発ガチャなんて石の数が少ない時にしか回さなかったり、チケットの枚数合わせでしか回さないという人もいるかもしれません。
しかし単発ガチャをうまく使いこなすと石を節約できるので、そもそも選択肢に入れないのはかなり損しています。
具体的には僕の場合、欲しいものが残り1枚となった段階で単発ガチャにすることを推奨しています。
なぜ残り1枚になったら単発ガチャにするべきなのか、10連は単発と比べてどれだけ損しているのかについて解説していきます。
最初にドーンと10連をした場合に石が欠損する確率と期待欠損個数の表を置いときますが、たぶん読み方わからないと思います。
読み方が早く知りたい人は3章に飛んでください。
10連ガチャのメリット・デメリット
まずは10連ガチャのデメリットとメリットを洗い出します。
メリット
10連ガチャのうち1枚がSR(★2)以上確定
時間があまりかからない
デメリット
欲しいのを取り終わったあとは無駄引き
ものすごいスピードで石が溶けていくので正常な判断が出来ない人が多い
メリットは主に2つあって、1つは最低レアリティから中位のレアリティに1枚変更されるというのがわかりやすく見えているメリットですね。
手持ちにSSRもSRが少ない人なんかは無凸SSRよりも完凸SRのほうが使えるなんてことも普通にあるのでガンガン10連ガチャで回していいと思います。
もう1つは10連は単発の1/10しか手間がかからないということですね。
チケットは単発しか引けませんが、SR確定がなくていいので10枚まとめて使わせてくれなんて意見もよく見かけます。
実際単発でガチャをやってると平気で30分くらい経過したりしているので「俺の時間は高いんだ！」という人は時短になる10連ガチャでいいかもしれません。
デメリットも主にふたつあり、欲しいのを取り終わったあとは無駄引きというのが非常に大きなデメリットとなっています。
ピックアップなんて0.75％しか引けないからあんまり関係ないと思っているかもしれませんが、10連ガチャで0.75％のキャラを引ける確率は7.25％もあるので意外とちゃんと引けます。
詳しい確率と期待値の話は後程します。
もう1つは石が溶けるスピードが速すぎて正常な判断ができないということです。
大体のゲームで10連ガチャ3回(30連)が約1万円で引けるということになっています。
まあおまけがつくので現実はもっと引けますがそれでも10連ガチャの相場は1回3000円といったところでしょう。
もちろん無料石を貯めれば無料で引けますし、初心者パックや月パスみたいなやつを使えば実際の10連はもっと安く抑えることはできます。
とは言え課金してガチャを回すのであれば基本的には貯めていた石を使い切っているのにそれでもピックアップがまだ欲しいみたいな状況だと思うので、たぶん3万突っ込んで100連とか普通にしてるんじゃないかな。
3000円が下手すれば5秒で溶けるような状況で正常な判断ができる人はいったい何人いるんでしょうね。
実際のガチャの考え方
僕が10連ガチャは基本的に損なので単発ガチャにした方がいいよと常々言うのには当然数字での根拠があります。
もちろんボーダーというのは最終的に個人で決めるもので正解なんてものはないんですが、これだけの欠損があるなら今度から単発で引くという人も一定数いるだろうと思います。
かぶりが発生して無駄引きによる欠損石がいくらになるのかを説明しながらガチャ攻略を解説していきます。
プリティダービーガチャ(育成ウマ娘)
まずはプリティダービーガチャの基本的な条件です。
- ガチャ1連：石150個
- ガチャ10連：石1500個
- ★3確率：3％
- ★2確率：18％
- 10連で★2以上1枚確定
- ★2以上1枚確定の★3確率は3％
- 0.75％：ピックアップキャラの出現確率
となっています。
基本的には★3ピックアップキャラが欲しい場合に回すことになるガチャで育成ウマ娘を手に入れることができます。
★3を1枚確保すれば育成で育てることができるようになるので、★5になるまでガチャを回すような富豪でない限り1枚確保したら撤退するでしょう。
2枚目を手に入れることでさらにピースと女神像を手に入れることはできますが、どうせ後で時間をかければ解放できることを考えて今回は無価値としています。
石を使ってまでピースと女神像を欲しいという人はここから先は読まなくて大丈夫です。
それでは早速ですが、10連をした場合に石が欠損する確率と期待欠損個数を表にしたのでまずはこれを見てみましょう。
1枚目ですでにピックアップキャラを引いている確率は当然1回目でまだ何も手に入れていないので当然0％です。
2枚目ですでにピックアップキャラを引いている確率は1回目に0.75％を通した状態の場合のみなので0.75％になります。
この時の欠損石は0.75％×150個で1.12個となります。
3枚目以降も同じ計算をすると10枚目を引くときにすでに目当てのピックアップキャラを手に入れている確率は6.55%となり、欠損石は6.55％×150個で9.83個となります。
10連ガチャは当然10枚目まで一気に引くわけですから10連ガチャ1回するごとに石を合計で49.63個損することになります。（代わりに★2以上確定枠とその分の女神像とピースがもらえますが）
49.63個は10連ガチャ1回3000円と考えるとだいたい99円くらいになります。
仮に200連して天井まで連れていかれた場合は、49.63個×20回で992.6個も欠損している計算になります。
2000円くらい欠損しているのであれば単発にしようと思えるのではないでしょうか。
サポートカードガチャ
まずはサポートカードガチャの基本的な条件です。
- ガチャ1連：石150個
- ガチャ10連：石1500個
- SSR確率：3％
- SR確率：18％
- 10連でSR以上1枚確定
- SR以上1枚確定のSSR確率は3％
- 0.75％：ピックアップキャラの出現確率
となっています。
レアリティの名前が変わっただけでプリティダービーガチャと同じと言えば同じですね。
サポートカードガチャがプリティダービーガチャと違う点はピックアップを1枚手に入れただけじゃ止まれないという点ですね。
おそらく完凸を目指して引くことになるでしょう。
つまり5枚確保しなければならないわけですが、さすがに0.75％を5枚引くには単発だけじゃ時間がかかりすぎて大変です。
なので残り何枚から単発にすればいいのかを考えていきます。
まずは残り1枚（現在3凸）の場合ですが、これはプリティダービーガチャの時と同じ条件になります。
つまり10連ガチャ1回あたりの欠損石が49.63個となり単発ガチャがオススメです。
次に残り2枚（現在2凸）の場合について考えます。
それでは早速ですが、10連をした場合に石が欠損する確率と期待欠損個数を表にしたのでまずはこれを見てみましょう。
8/7追記 計算式を修正して表とそれに伴う数値変更で文章を一部を修正しました。
1枚目と2枚目ですでにピックアップキャラを2枚引いている確率は当然0％です。
3枚目ですでにピックアップキャラを引いている確率は1回目と2日目に0.75％を通した状態の場合のみなので0.75％×0.75％で0.005625％になります。
この時の欠損石は0.005625％×150個で0.0084個となります。
4枚目以降も計算をすると10枚目を引くときにすでに目当てのピックアップキャラを2枚手に入れている確率は0.195531%となり、欠損石は0.195531％×150個で0.2933個となります。
10連ガチャは当然10枚目まで一気に引くわけですから10連ガチャ1回するごとに石を合計で0.9863個損することになります。（代わりにSR以上確定枠がもらえますが）
0.9863個は10連ガチャ1回3000円と考えるとだいたい2円くらいになります。
仮に200連して天井まで連れていかれた場合は、0.9863個×20回で19.726個の欠損をしている計算になります。（厳密には1枚だけ確保できた場合は単発に移行するので正しい計算にならないですが）
天井まで回して最大石20個程度の欠損であればさすがに時間効率が良くSR以上確定枠のある10連ガチャのほうがいいのかなと思いますが、人によっては単発移行してもいいかもしれません。
次に残り3枚（現在1凸）の場合について考えます。
と行きたいところですが、そもそも残り2枚の時点で10連のほうがいいとなったのであればここは計算するまでもなく10連でいいでしょう。
一応表は作ったので見たい人だけ見ればいいと思います。
確率上欠損石は発生しますが、さすがに単発は時間効率が悪すぎるのでオススメしません。
もちろん残り4枚や5枚に関しても同様です。
追記 サポートカードガチャ単独ピックアップ（SR）
どうやら根性オグリが非常に強いらしいのでSR狙いでガチャすることもあるんだろうという感じで作成しました。
それでは早速ですが、10連をした場合に石が欠損する確率と期待欠損個数を表にしたのでまずはこれを見てみましょう。
1枚目ですでにピックアップキャラを引いている確率は当然1回目でまだ何も手に入れていないので当然0％です。
2枚目ですでにピックアップキャラを引いている確率は1回目に2.25％を通した状態の場合のみなので2.25％になります。
この時の欠損石は2.25％×150個で3.37個となります。
3枚目以降も同じ計算をすると10枚目を引くときにすでに目当てのピックアップキャラを手に入れている確率は18.52%となり、欠損石は18.52％×150個で27.78個となります。
10連ガチャは当然10枚目まで一気に引くわけですから10連ガチャ1回するごとに石を合計143.11個損することになります。（代わりに★2以上確定枠と女神像とピースがもらえますが）
143.11個は10連ガチャ1回3000円と考えるとだいたい286円くらいになります。
しかしSRの場合は10連目SR以上確定枠で当せん確率が2.25％から12.125％に爆上がりする恩恵があります。
この恩恵のおかげで1枚以上の入手確率は28.40％とかなりの入手確率になります。
欠損石期待値が約143個となっていることから、単発10回に欠損石とほぼ同等の単発1回をプラスした単発11回で比べると
10連の1枚以上入手確率が28.40％であるのに対して単発11回の1枚以上入手確率が22.15％となり10連に軍配が上がります。
つまり、狙っているのがSRの場合は残り1枚になったとしても10連ガチャのほうがお得となります。
ただ、欠損石が大きすぎるので残り1枚になったら結晶使って上限解放するのがいいと思います。
結論
プリティダービーガチャとサポートカードガチャで
あと1枚だけ欲しいという場合は単発ガチャのほうがオススメ。
2枚以上欲しいぞという場合は10連ガチャのほうがオススメ。
となりました。
普通の結論と言えば普通の結論ですが、意識してガチャを使い分けて引いてみることで石を節約することができるかもしれませんよ。
ちなみにここまで読んできて当然わかるとは思いますが、10連のほうがSSRが出やすいだとか単発のほうがピックアップを引ける確率が高いだとか100連してからのほうがSSRが出やすいだとかそんな何の根拠もないオカルト的なものは全く考慮していません。
追記ツインターボとマチカネタンホイザどちらを選ぶか
2周年を記念して、★1ツインターボの実装が決まりました。
ローンチから初となる★1の実装で今まで通りの確率であれば、ガチャ数回で手に入れられるはずです。
ここで気にしておきたいのが、昨年の1周年で実装された★2マチカネタンホイザとどちらを天秤にかける方が良いかです。
まあ個人的には10連なんか頭のおかしい奴がやることなので単発推奨ですが、ターボよりもマチタンが欲しくてたまらない人もいると思うのでどれくらいマチカネタンホイザを引けるのか計算します。
なお、このようにピックアップ対象と記載されているので当日の確率が変わる可能性もありますが、とりあえず他の★1と同じ、★1全体の1/4（★3ピックアップ率と同じ割合）で計算します。
追記 ターボのピックアップ率は10％でした。
ちなみにマチカネタンホイザの10連目での出現確率は10.78％、単発での出現率は2.00％となっています。
つまり、10連の損失期待値49.63個の石を差し出すことで、0.88％の確率で10連目のガチャをターボからマチタンに変えることができると言えます。
★2が全然集まってない人は10連でも別に良いとは思わなくもないですけど、普通に損だと思います。
ターボはピース×5のピックアップも今回はありますし…
最後のまとめ
今回は10連ガチャは損だということについて数字を使って解説していきました。
SR以上確定なんて書かれると魅力的な気もしないでもないですが、別にもうほとんどのSRを完凸してしまっている人からしたら魅力でも何でもなくなっています。
そんなものにつられてガチャを回すために必要な石を無駄に使ってしまっているのであれば運営の思うつぼですし本末転倒です。
プリティダービーガチャとサポートカードガチャであと1枚だけ欲しいという場合は10連ガチャではなく単発ガチャにしましょう。
10連1回あたり単独ピックアップでは49.63個損していることになります。
もちろんSR確定枠や蹄鉄、女神像などの副産物もあるので完全にこの分だけ損しているとは言えませんが、石よりもそっちの方が大切ですか？
計算に不備があると思った場合はコメント欄かTwitterにて報告してください。
不備がある場合は検討して修正版を作成します。
また、タメになったなと思ったらTwitterなどでシェアしてもらえると喜んでいいねを付けに行きます。
こんな記事も書いています。
コメント
> 10連ガチャは当然10枚目まで一気に引くわけですから10連ガチャ1回するごとに石を合計で49.63個損することになります。
これは計算上理解できますが
> 仮に200連して天井まで連れていかれた場合は、49.63個×20回で992.6個も欠損している計算になります。
これは毎回の10連で道中全く当たりを確認しないで200連ずっと回した場合の話と理解しているのですが、そんな人いるんでしょうか・・・
しかもその場合はまた計算が変わってくると思う（もっと石の欠損数は上がる）と思うのですが、このあたりについて詳細コメントいただくことは可能でしょうか？
＞これは毎回の10連で道中全く当たりを確認しないで200連ずっと回した場合の話と理解しているのですが、そんな人いるんでしょうか・・・
これは、「仮に200連して天井まで連れていかれた場合」と言う前提での話なので「10連で道中全く当たりを確認しない」とは前提条件が違います。
200連しなきゃいけない確率は100％（起こりえる事象の確率）ー76.1％（190連で1枚は目当てのカードを引ける確率）で23.9％ほどになるので23.9％の確率で992.6個（10連欠損石49.63個×20回）の欠損石が発生することになります。という意味です。
仮に20連で目当てのカードを引き当てることができてガチャを終了した場合は10連目非当せん、20連目当せんとなります。この時の確率は
100％ー7.25％（10連で1枚は目当てのカードを引ける確率）で92.75％（10連で1枚も目当てのカードを引けない確率）
92.75％のうち次の10連で1枚は目当てのカードを引く確率は92.75％×7.25％で6.72％となります。
この計算から20連して目当てのカードが引けた場合の欠損石は99.26個（10連欠損石49.63個×2回）となり、この現象が起きる確率は6.72％となります。
これ以降も100％ーX％（10×n連で1枚は目当てのカードを引ける確率）を算出しその確率に最後の10連で1枚は目当てのカードを引く確率7.25％を掛けたものが10（n＋1）連で目当てのカードが引けたという事象が起こる確率になります。
欠損石の計算としては10連を引くごとに49.63個の損失が確定するというもので、これは10連単位でヤメ意志が発生していれば発生確率が異なりますが、10連あたりの期待欠損個数は毎回同じとなります。
難しい計算はともかく天井覚悟でガチャを回して実際に天井に到達してしまった場合の欠損石が992.6個と認識していただければよいのではないかと思います。
一応ヤメ意志あり天井までの10連ごとの発生確率と欠損個数を出したので記載しておきます。
10連終了：7.25%— 49.6個
20連終了：6.72%— 99.3個
30連終了：6.24%—148.9個
40連終了：5.78%—198.5個
50連終了：5.36%—248.2個
60連終了：4.98%—297.8個
70連終了：4.61%—347.4個
80連終了：4.28%—397.0個
90連終了：3.97%—446.7個
100連終了：3.68%—496.3個
110連終了：3.41%—545.9個
120連終了：3.17%—595.6個
130連終了：2.94%—645.2個
140連終了：2.72%—694.8個
150連終了：2.53%—744.5個
160連終了：2.34%—794.1個
170連終了：2.17%—843.7個
180連終了：2.02%—893.3個
190連終了：1.87%—943.0個
天井到達：23.9%—992.6個
以上のことから実際にガチャしようと思って10連と単発どちらも最適なヤメ時でやめる（引けない時は天井までツッパ）としたときの期待欠損石は532.5個となると思います。
ブログ的には数字が大きい方が見栄えが良い＆計算をさらにしなくてはならなくて面倒だったという理由で天井に到達した場合のみを書いたという気がします。（シービー実装ぐらいには昔に書いたものなのであまり覚えていない…）
期待した回答になったかはわかりませんが、前提条件の解説とそれに付随する追加の計算で納得いただけたでしょうか？